Hassan Bakrim (PhD)

La physique des composés de basse dimension comporte plusieurs caractéristiques qui la rendent très spécifique. Il s'agit de systèmes physiques bien identifiés dans lesquels la matière subit une transition de phase spontanée à basse température, vers des états où les électrons forment une structure organisée possédant des propriétés propres d'ordre à longue distance et des symétries distinctes de celles du réseau moléculaire sous-jacent. À cause des fortes corrélations électroniques, ces états de la matière donnent lieu à des propriétés quantiques se manifestant directement à l'échelle macroscopique, comme l’onde de densité de charge liée à une transition dite de Peierls et correspondant à une modulation de la densité de charge électronique. Ces instabilités, résultantes de la compétition entre le réseau moléculaire et le système électronique, impliquent des régimes de fluctuation classiques et quantiques.

Cette présentation propose une description détaillée de l’effet de ces fluctuations sur les états fondamentaux des systèmes électron-phonon unidimensionnel (1D) et quasi unidimensionnel (quasi-1D). L’étude utilisant la technique du groupe de renormalisation de Kadanoff-Wilson, est faite sur deux modèles largement utilisés en théorie, à savoir le modèle Su-Schrieffer-Heeger (SSH) pour les phonons acoustiques et le modèle cristal moléculaire (CM) pour les phonons intramoléculaires. Pour le système 1D demi-rempli à température nulle, je présenterai d’abord les résultats relatifs à l’évolution du gap électronique en fonction de la fréquence des phonons pour des fermions avec spin-1/2 et sans spin. Dans ce dernier cas, l’étude se focalise sur la transition classique-quantique, sa nature et ses caractéristiques en comparaison avec des résultats déjà obtenus. L’étude inclut aussi les interactions directes (coulombiennes) à travers l’analyse du modèle Holstein-Hubbard. L’impact de l’effet de retard sur un gaz d’électrons 1D est aussi abordé.

Pour le système quasi-1D à température finie, je donne le diagramme de phase (Température de transition, déviation de l’emboîtement, fréquence de phonon) pour le cas SSH incommensurable. L’effet des interactions directes est examiné via le modèle SSH-Hubbard étendu quart rempli. Finalement, la même étude est effectuée sur les cas SSH et CM demi-remplis avec cette fois-ci des interactions coulombiennes transverses.